Формування логіко-математичної компетентності дітей дошкільного віку шляхом використання адаптованих елементів методики Д. Кюізенера

Тарасенко І.А.,

вихователь дошкільного навчального закладу (ясла-садок)

№ 67 «Дельфін» комбінованого типу

Стаття висвітлює досвід практичного використання дидактичного матеріалу (палички Кюізенера) для формування логіко-математичної компетентності дітей дошкільного віку.

Ключові слова: компетентність, палички Кюізенера, новий дидактичний засіб, принцип наочності.

Достеменно відомо значення дошкільного віку для всебічного розвитку дитини, значна частка здібностей формується у дітей до 5-6 років [2, с. 8-9]. Але це не означає, що потрібно прагнути перетворити дитину на носія енциклопедичних знань. Важливі не стільки самі по собі знання дошкільників, скільки здатність використовувати їх у різних життєвих ситуаціях, розсудливо поводитися, проявляти високу пізнавальну активність, кмітливість, гнучкість мислення, самостійність суджень, тобто, уміння поводитись, відповідно до своїх вікових можливостей, індивідуального життєвого досвіду та вимог життя.

Сьогодення передбачає створення умов для особистісного становлення і творчої самореалізації кожної дитини та формування в неї життєвої компетентності. Введення компетентності як пріоритетної категорії в дошкільну освіту означає підготовку дитини до реалій життя, вміння жити в соціумі, користуватися отриманими знаннями.

Методика Кюізенера – універсальна, вона не суперечить жодній існуючій методиці, а навпаки, вдало їх доповнює. Палички Кюізенера прості та зрозумілі дітям: вони легко звикають до них ще в зовсім ранньому віці і вже сприймають у якості ігрового матеріалу, а не бачать у них нудне заучування чисел та математичних понять.

Цей матеріал широко використовується в дитячих садках Угорщини, Польщі, Бельгії, США, Франції та інших країн. Нашим педагогам він також відомий, але практично використовується недостатньо. Причина, як мені здається, відсутність методичної літератури, дуже обмежені пропозиції самого дидактичного матеріалу на ринку України.

Я хочу поділитися власним досвідом роботи з паличками Д. Кюізенера, довести їх універсальність та результативність.

Джордж Кюізенер (1891-1976) - бельгійський педагог, автор унікальної методики. Одним з його винаходів був набір кольорових дерев’яних паличок. В основу методу лягла методика Фридриха Фребеля, німецького педагога.

Кюізенер використовував їх при навчанні арифметиці і впевнився, що метод дуже дієвий. Він отримував стабільно високий результат навчання, а учням подобалося те, чим вони займалися.

Палички Кюїзенера називають ще кольоровими паличками, кольоровими числами, кольоровими лінієчками, рахунковими паличками [5, с. 16].

Існує 2 варіанти паличок. Перший – це об’ємні брусочки різної довжини та кольору. Другий варіант складається з плоских смужок 2x2 см, 2x4 см, 2×6 см, 2x8 см, 2x10 см, 2x12 см, 2x14 см, 2x16 см, 2x18 см, 2x20 см. Працюючи з дітьми старшого дошкільного віку, я вибрала саме його.

Виготовляються такі смужки з щільного кольорового картону. Я виготовляла з картону та самоклеючої плівки «Оракал». Діти систематично користуються ними вже третій рік, але виготовлені мною палички й зараз мають досить естетичний вигляд. На відміну від брусочків, вони більші, стійкіші, виготовлення їх не вимагає особливих витрат, а навчальні можливості і ефективність нітрохи не менше, ніж у об’ємних паличок.

Смужки дають можливість виконувати вправи як у горизонтальній, так і у вертикальній площині на одному і тому ж місці, наприклад на столі (горизонтальна площина) або магнітній дошці (вертикальна площина). Зі смужками можна «грати» і на підлозі. Набором паличок (смужок) забезпечується кожна дитина. Смужки відрізняються величиною та кольором, вони моделюють певні числа. До набору належать смужки різного кольору:

В комплекті діє головне правило: чим довша паличка, тим більше число вона позначає. А от на скільки більше чи менше можна визначити з допомогою паличок меншого розміру. Кожному числу відповідає свій колір. Кюізенер надав їм кольори не випадково, а пов’язав з певним співвідношенням їх за величиною. Палички 2,4,8 (рожева, червона та бордова) утворюють «червону сім’ю»; 3, 6, 9 (блакитна, фіолетова та синя) – «синю сім’ю», а 5 та 10 (жовта та оранжева) складають «жовту сім’ю». Таким чином, числа з «червоної сім’ї» кратні двом, з «синьої» - трьом, «жовтої» - п’яти. Паличка білого кольору (один) – ціле значення і входить до кожного числа, а от сімка чорного кольору «живе» окремо від інших.

Палички Кюїзенера, як дидактичний засіб, в повній мірі відповідають специфіці й особливостям елементарних математичних уявлень, що формуються у дошкільнят, а також їх віковим можливостям, рівню розвитку дитячого мислення (в основному наочно-дієвого і наочно-образного). У мисленні дитини відбивається перш за все те, що спочатку відбувається в практичних діях з конкретними предметами. Робота з паличками дозволяє перевести практичні, зовнішні дії у внутрішній план, створити повне, чітке і узагальнене уявлення про поняття [4, c. 9].

Виникнення уявлень, як результат практичних дій дітей з предметами, виконання різноманітних практичних операцій, які є основою для розумових дій, вироблення навичок рахунку, вимірювання, обчислень, створюють передумови для загального розумового і математичного розвитку дітей.

За допомогою кольорових паличок діти легко засвоюють кількісну і порядкову лічбу, усвідомлюють співвідношення, вчаться ділити ціле на частини і вимірювати об'єкти, легко запам’ятовують склад числа з одиниць і двох менших чисел (в моїй практиці це і склад числа з трьох і більше чисел), опановують арифметичні дії додавання, віднімання.

Палички Кюізенера можна пропонувати дітям з двох років для виконання найбільш простих вправ. Вони можуть використовуватися у другій молодшій, середній, старшій групах дитячого саду. Вправлятися з паличками діти можуть індивідуально або по кілька осіб, невеликими підгрупами. Можлива і фронтальна робота з усіма дітьми. Вихователь пропонує дітям вправи в ігровій формі.

Підбір вправ здійснюється з урахуванням можливостей дітей, рівня їх розвитку, інтересу до вирішення інтелектуальних і практичних завдань. При цьому потрібно дотримуватись принципу «від простого до складного».

В іграх з паличками, які можуть носити характер змагання, дитині слід надавати можливість прояву самостійності у пошуку рішення або відповіді на поставлене питання, вчити висувати припущення та їх перевіряти, здійснювати практичні та уявні проби. Допомогу дитині краще надавати в непрямій формі, пропонуючи подумати ще раз, але по-іншому, спробувати виконати завдання, схвалюючи правильні дії і судження дітей. Ігрові елементи у вправах вводяться в формі ігрової мотивації (побудувати драбинку для півника, полагодити паркан і так далі) і у вигляді змагання (хто швидше складе, зробить, покладе, скаже) [4, c. 14].

Палички Кюізенера рекомендовані для занять з дітьми починаючи з одного року, але все залежить від індивідуальних здібностей та особливостей малюка. На мою думку, роботу доцільніше розпочинати з двох-трьох років.

На першому етапі палички Кюізенера замінять конструктор та мозаїку. Для початку буде достатньо простого ознайомлення: нехай дитина візьме їх в руки та уважно розгляне. Таке просте завдання саме по собі дуже корисне: воно розвиває дрібну моторику та зорове сприймання. Трохи пізніше дії можна доповнювати коментарями на зразок: «Це паличка синя, вона довга, а це – біла, вона коротка». Для дитини буде зрозуміліше, якщо ви спробуєте донести ці поняття через казку. Наприклад, збудувати парканчики для трьох поросят: у Ніф-Ніфа буде маленький білий парканчик, у Нуф-Нуфа - трішки вищий, рожевий, а у Наф-Нафа – високий, червоний. Так, включаючи всі аналізатори, дитина швидко опановує кольори.

Чотирирічна дитина вже може розкладати палички по «сім’ям». А познайомити з ними краще розповівши дивну історію: «Жили-були різнокольорові палички. Їх було багато, а жили вони у невеличкій коробочці. Тісно паличкам в коробці, а грати – так взагалі незручно. І от одного разу маленькі біленькі палички (одинички) запропонували побудувати свої різнокольорові будиночки і жити в них сім’ями. І тут же вони звели свій білий будинок. Всім іншим ця ідея сподобалася. Чорні палички (сімки) теж побудували собі домівку поруч з білими «А ми живемо в чорному будинку!» - радісно сповістили вони. Рожеві двієчки запросили дуже схожих на них сестричок – червоних п’ятірок та бордових вісімок – будувати спільний червоний будинок. Поруч з ними блакитні трійки, фіолетові шістки та сині дев’ятки також спільно побудували свій синій будинок. А жовті п’ятірки та оранжеві десятки також опинилися в одному будинку. Вийшла дуже гарна кольорова вулиця, де всі будиночки яскраві, зручні та затишні. Всі палички раділи, ходили сім’ями один до одного в гості та разом вигадували різноманітні цікаві ігри. А одного разу в гостях у паличок червоного будиночка фіолетові шістки та оранжеві десятки помітили, що вони схожі з господарями будинку, та з’ясували, що всі вони доводяться одна одній сестричками. І стали вони жити ще краще, а дружити ще сильніше!

Отже, на першому етапі знайомства з паличками діти самостійно зможуть зробити відкриття стосовно властивостей паличок: їх багато, вони різного кольору та розміру, палички одного кольору однакові по довжині, їх можна

розкласти по «сім’ям». Ігри та вправи на цьому етапі спрямовані на групування паличок за різними ознаками, створення з них різних будівель. Крім виразів «така сама», «не така, як», використовують слова «однакові», «різні». В ході ігор дорослий повинен допомогти дитині виділити ознаки, за якими порівнюються палички: колір та довжину. Для цього пропонуйте дитині наступне:

- знайди та покажи паличку такого ж кольору (довжини);

- знайди всі жовті (червоні, сині, інші) палички;

- знайди і покажи саму коротку (довгу) паличку, назви її колір;

- візьми дві палички і знайди серед них довгу (коротку);

- візьми дві палички одного кольору, які вони по довжині?;

- побудуй килимок, щоб смужки були одного кольору;

- побудуй килимок так, щоб всі смужки в ньому були різного кольору.

Під час виконання дитиною цих завдань нескладно з’ясувати, як вона засвоїла кольори. Далі завдання ускладнюються та урізноманітнюються. Малюки вчаться будувати пірамідки та драбинки різних розмірів, складати килимки:

- візьми червону та синю палички, яка з них довша?;

- склади драбинку з оранжевої, бордової та фіолетової паличок, знайди місце для синьої та чорної;

- склади драбинку з синіх та блакитних смужок;

- зроби килимок для песика з жовтих смужок, а для котика - з червоних.

Засвоїти поняття довжини, висоти допоможуть наступні вправи:

- я заховала паличку довшу за жовту, знайди її;

- назви палички, які коротші за синю, але довші за чорну;

- побудуй міст через річку та струмок, який міст довший?

Так вони закріплюють, що елементи одного кольору мають однакову довжину, знайомляться з поняттями «високий - низький», «широкий – вузький», «довгий – короткий».

Наступний етап спрямований на формування у дітей кількісних відношень. Малюки опановують вміння співвідносити колір та число, і навпаки, число і колір, вчаться «відчувати» числа, тобто навчання відбувається не через абстрактні поняття, які ще складні і незрозумілі для дитини, а через практичні дії. Для цього в кожній грі, вправі закріплюється назва кольору та числове значення:

- знайди і покажи одну (дві, три) паличку, якого вона (вони) кольору?;

- візьми саму коротку паличку, якого вона кольору? Біла паличка (смужка) це одиниця, число «один»;

- знайди рожеву паличку, яке число вона позначає? (спочатку числа називаємо по порядку, далі завдання ускладнюється – числа йдуть у роздріб);

- побудуй два квадрата: один з блакитних паличок, а другий з червоних. Який квадрат більший? (чим довша паличка, тим більший квадрат).

Порядкова лічба засвоюється дітьми 4-5 років одночасно з кількісною. Дітям пропонується викласти числові сходинки, розмір яких залежить від рівня підготовки дітей: «Знайди паличку «один». Якого вона кольору? Поклади її перед собою. А тепер візьми паличку «два». Якого вона кольору? Поклади її під білою паличкою, щоб вийшла сходинка. Знайди «три». Якого кольору «3»? Поклади блакитну паличку під рожеву. Порахуй, скільки в тебе сходинок. Постав пальчик на білу паличку і разом порахуємо, кожного разу переставляючи його. Скільки сходинок? Яка по порядку біла (блакитна, рожева) паличка? Давай порахуємо: перша, друга, третя (пальчик крокує по сходах, а дитина називає). А тепер порахуємо у зворотному напрямку: третя, друга, перша.»

Поступово числові сходи збільшуються. Відповідно в ході ігрових вправ діти засвоюють порядкову і кількісну лічбу. Тепер можна переходити до суміжних чисел: «Між якими двома сходинками знаходиться третя сходинка? Яке число більше: три чи чотири? На скільки? (пропонується взяти білу паличку і перевірити відповідь)». Так діти починають розуміти, що кожне наступне число більше на одиницю (і навпаки). Перевірку цього твердження можна провести паличкою «1», переставляючи її по числових сходах. При цьому корисно буде примовляти: «До одного додати один буде два. До двох додати один буде три».

Такі вправи будуть початком наступного етапу в роботі з паличками – вивчення складу числа. Дорослий пропонує: «Знайди паличку «4» і поклади її на стіл. Скільки одиниць в числі три? (викладаємо одиниці). Давай перші три білі замінимо однією паличкою. Якого вона кольору? Що ми отримали? (до трьох додати один - буде чотири). А якщо покласти спочатку білу, то яку паличку потрібно взяти, щоб вийшло число 4 (один додати три – буде чотири)? А якщо ми замінимо перші дві палички однією? Скільки одиниць залишилось? Давайте ми їх теж замінимо однією паличкою. Що ми отримали? (два додати два – буде чотири). Як ми склали число чотири?». Аналогічно вивчається склад наступного числа.

Засвоєння складу числа відбувається паралельно з вивченням дій додавання та віднімання. Засвоївши їх на паличках Кюізенера, діти починають рахувати без їх допомоги.

Завдання на розуміння сутності арифметичних дій:

- покладіть блакитну та рожеву палички поруч, знайдіть паличку рівну сумі цих двох паличок;

- покладіть жовту паличку, викладіть число п’ять двома паличками, одна з яких блакитна (діти викладають блакитну та рожеву). Якщо забрати рожеву, тобто число п’ять ми зменшуємо на два, то скільки залишається? (три);

Палички Кюізенера використовуються і при засвоєнні дітьми ділення цілого на частини: «Візьміть червону паличку, яке число вона позначає? (чотири). А тепер викладіть число 4 з допомогою рожевих паличок. Скільки всього рожевих паличок? Так, число 4 можна поділити на дві рівні частини. А тепер викладіть число чотири з допомогою білих паличок. Скільки всього білих паличок? Отже число 4 можна поділити на чотири рівні частини, а біла паличка – це одна четверта частина числа 4». Вправа повторюється на всіх числах, поступово ускладнюються завдання.

Для закріплення дії ділення можна запропонувати дітям гру: «Візьми паличку 8. Спробуй розділити вісім порівну між двома дітками. З яких однакових паличок можна викласти 8? (червоних). А тепер до нас приєднались ще двоє малюків. Спробуємо поділити 8 на 4. Які палички ми візьмемо? (Рожеві)» На цьому етапі дуже влучно було б повторити поділ на «сім’ї», відслідкувати закономірності.